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牡丹江二中2023-2024学年度第一学期高二学年期末考试(9125B)数学试卷答案

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10.某可充电电池的原理如图所示。下列说法正确的是PA.充电时阴极质量增加B.放电时左侧溶液pHC.该电解质溶液也可以换为碱性溶液D.放电总反应::Pb+SO4^2-+2Fe^3+PbSO4+2Fe^2+

分析先将函数f（x）=log_a（4-ax）转化为y=log_at，t=4-ax两个基本函数，再利用复合函数的单调性求解．

解答解：令y=loga^t，t=4-ax，
①若0＜a＜1，则函y=loga^t，是减函数，
由题设知t=4-ax为增函数，需a＜0，故此时无解．
（2）若a＞1，则函数y=loga^t是增函数，则t为减函数，
需a＞0，且4-a×2＞0，可解得1＜a＜2，
综上可得实数a的取值范围是（1，2）．
故选：B．

点评本题考查复合函数的单调性，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围，属于中档题．