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河南省2023-2024学年度第一学期七年级期末测试卷数学试卷答案

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5．证明：设m是任一正整数，则a_m=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{{2}^{m}}$不是整数．

分析直接由已知和数列递推式求得a₅的值．

解答解：由a₁=1，a_n=a²_n-1-1（n＞1），得
${a}_{2}={1}^{2}-1=0$，${a}_{3}={{a}_{2}}^{2}-1=-1$，${a}_{4}={{a}_{3}}^{2}-1=0$，${a}_{5}={{a}_{4}}^{2}-1=-1$．
故答案为：-1．

点评本题考查数列递推式，训练了利用已知和数列递推式求数列中的项，是基础的计算题．