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学林教育 2023~2024学年度第一学期七年级期末调研试题(卷)数学试卷答案

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12.桑基鱼塘是指将陆地种植与鱼塘养殖结合,把原本割裂的生产系统通过优化组合有机结合起来的一种农业生产模式,包括陆基种桑、桑叶饲蚕、蚕粪喂鱼、塘泥培桑。如图为某桑基鱼塘能量流动的模式图(单位:MJ/hm^2)。,下列有关叙述正确的是

分析由条件可得-（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，平方并利用诱导公式可得要求式子的值．

解答解：∵$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=-（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，平方可得sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）=sinαcosα=-$\frac{7}{16}$，
故答案为：-$\frac{7}{16}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，属于基础题．