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江西省2023-2024学年高一年级上学期选科调研测试（12月）数学试卷答案

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7.如图为回旋加速器工作原理示意图,置于真空中的D形盒之间的狭缝很小,带电粒子穿过狭缝的时间可忽略。匀强磁场B与盒面垂直,粒子在磁场中运动周期为TB,,两D形盒间的狭缝中的交变电压周期为TE,若不考虑相对论效应和粒子重力的影响,则A.TB=2TEB.改变加速电场电压,粒子最终获得的动能增大C.加速电场的电压增大,粒子在电场中加速的次数将减少D.加速完质子的D形盒可以直接用来加速α粒子,粒子获得的最大动能不变

分析利用已知及三角形面积公式可求BC，利用余弦定理即可求得cosC的值，结合C的范围即可得解．

解答解：∵AB=$\sqrt{3}$，AC=1，∠B=30°，
∴△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$AB•BC•sinB=$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×$BC×$\frac{1}{2}$，解得：BC=2，
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{A{C}^{2}+B{C}^{2}-A{B}^{2}}{2•AC•BC}$=$\frac{1+4-3}{2×1×2}$=$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0，180°），
∴C=60°．
故答案为：60°．

点评本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理的综合应用，属于基础题．