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2024年衡水金卷先享题分科综合卷 新教材B答案三数学试卷答案

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30.(8分)建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物,已知重物G=900N,,不计绳重和摩擦,当绳子自由端的拉力F=400N时,可将重物匀速提升2m。在此过程中,(g=10N/kg)试求:(1)拉力F做的功;(2)滑轮组的机械效率;(3)若将该滑轮组的机械效率提高5%,需要用此滑轮组提升多重的重物?F

分析这几道题都是由点的坐标求出向量$\overrightarrow{AB}$的坐标，而$\overrightarrow{BA}$=-$\overrightarrow{AB}$，这样也就可以得出$\overrightarrow{BA}$的坐标了．

解答解：（1）$\overrightarrow{AB}=（-3，-8），\overrightarrow{BA}=（3，8）$；
（2）$\overrightarrow{AB}=（3，7）$，$\overrightarrow{BA}=（-3，-7）$；
（3）$\overrightarrow{AB}=（-2，8），\overrightarrow{BA}=（2，-8）$；
（4）$\overrightarrow{AB}=（4，-5）$，$\overrightarrow{BA}=（-4，5）$．

点评考查由点的坐标求向量坐标的方法：用终点坐标减去起点坐标，相反向量的概念，向量数乘的坐标运算．