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2023-2024衡水金卷先享题高三一轮复习摸底测试卷·摸底卷(贵州专版)3数学试卷答案

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10.如图所示,平面内分布着垂直纸面向里的有界匀强磁场,上下边界距离为d=10cm,半圆弧边界半径R=6cm,,圆心O处有一粒子源在平面内向圆形区域各个方向发射比荷an=110^9C/kg的正粒子,已知粒子速度大小均为v=3.210^7m/s,,不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用。下列说法中正确的是A.从O点沿任意方向射入磁场的粒子,均能通过改变磁感应强度的大小,使其垂直磁场上边界射出B.磁感应强度的大小B=0.35T时,一定有粒子能垂直磁场上边界射出C.磁感应强度的大小B=0.32T时,垂直磁场上边界射出的粒子,其初速度方向一定水平向右D.磁感应强度的大小B=0.40T时,垂直磁场上边界射出的粒子,射出点的位置相同

分析由0＜x＜$\frac{π}{4}$可知cotx＞1＞cosx＞tanx＞0，然后使用指数函数的单调性和特殊值比较大小．

解答解：∵0＜x＜$\frac{π}{4}$，∴cotx＞1＞tanx＞0，0＜cosx＜1
∴（tanx）^cotx＜（tanx）^cosx＜（tanx）⁰=1，（cotx）^tanx＞（cotx）⁰=1．
∴（tanx）^cotx＜（tanx）^cosx＜（cotx）^tanx．

点评本题考查了利用函数的单调性比较大小，寻找合适的函数模型是关键．