［四川大联考］四川省2023-2024学年高二年级第二次联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于［四川大联考］四川省2023-2024学年高二年级第二次联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

［四川大联考］四川省2023-2024学年高二年级第二次联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，n∈N⁺．
（1）证明：数列{a_n}是等差数列；
（2）设b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和．

分析构造函数f（x）=ax²-2x+1，利用根的存在性定理，列出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{f（0）•f（1）＜0}\\{f（1）•f（2）＜0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答解：设f（x）=ax²-2x+1，
∵关于x的方程ax²-2x+1=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（0）•f（1）＜0}\\{f（1）•f（2）＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜0}\\{（a-1）（4a-3）＜0}\end{array}\right.$，
解得$\frac{3}{4}$＜a＜1；
∴a的取值范围是（$\frac{3}{4}$，1）．

点评本题考查了方程的根与函数零点的应用问题，解题时应结合零点的存在定理，是基础题目．