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衡中同卷 2023-2024学年度高三一轮复习滚动卷(四)数学试卷答案

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2．已知a_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{n（n+1）}，1≤n≤3}\\{\frac{1}{{2}^{n-1}}，n≥4}\end{array}\right.$．S_n为前n项的和，求（1）$\underset{lim}{n→∞}{a}_{n}$；（2）$\underset{lim}{n→∞}{S}_{n}$．

14.05分)恩施女儿城是一家免门票的4A级旅游景区,景区内富有民族特色的表演、琳琅满目的美食及娱乐城内丰富多彩的游乐项目深受全国各地游客喜爱。城内一游戏装置的简化示意图如图所示,在同一竖直平面内的轨道ABCDEM由四分之一光滑圆弧轨道AB、粗ABCDEM的水平轨道BC、光滑圆弧轨道CDE、粗糙斜轨道EM组成,圆弧CDE分别与直轨道BC、=37^,EM相切。斜轨道EM的倾角8=37,底端M处有一轻质短弹簧装置且斜面底端恰在弹簧m=0.2kg长位置,一质量m=0.2kg的滑块(比圆管内径稍小,可视作质点)从A点正上方的O点无初速释放,滑块恰能通过圆弧的最高点D,滑块能够运动到M点(M点为四分之一圆弧轨道AB的圆心)且被等速反弹,已知滑块与水平轨道BC和斜轨道EM间的动摩擦因数均R=1.2m,为=0.4.两圆弧轨道的半径均为R=1.2m,取重力加速度大小g-10m/s,sin37-=0.4。g=10m/s^2,37^=0.6,37^=0.8..6,cos37’=0.8.求: