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云南省楚雄州中小学2023~2024学年高二上学期期中教育学业质量监测(24-59A)数学试卷答案

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7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=2，b=3，C=60°，
（Ⅰ）求边长c和△ABC的面积；
（Ⅱ）求sin2A的值．

分析由条件求得sinα的值，再利用利用诱导公式化简所给的三角函数式为-3sinα，从而求得结果．

解答解：∵sin（π+α）+sin（-α）=-2sinα=-m，∴sinα=$\frac{m}{2}$，
则sin（3π+α）+2sin（2π-α）=-sinα-2sinα=-3sinα=-$\frac{3}{2}$m，
故选：B．

点评本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．