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江西省吉安市十校联盟2023-2024学年第一学期七年级期中联考数学试卷答案

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玉米粒胚芽玉米油玉米粉玉米粕食用酒精酒精废液酒酒精饲料池猪猪→猪产品粪便鱼→鱼产品玉米田A.就图示而言,遵循的生态工程基本原理有循环原理v7B.在玉米田中合理引种大豆人食虫鸟,可提高该地区的抵抗力稳定性C.此地区的玉米生态工程实现了能量的循环,使废物资源化D.遵循自然规律,兼顾生态和经济效益,是整体原理的体现

分析由α∥β，得AB∥A'B'，BC∥B'C'，AC∥A'C'，由此利用平行分线段成比例定理能证明$\frac{AB}{{A}^{'}{B}^{'}}=\frac{AC}{{A}^{'}{C}^{'}}=\frac{BC}{{B}^{'}{C}^{'}}$，由此能证明△ABC∽△A′B′C′．

解答证明：由题意可知P、A、B、A'、B'在同一平面内，
∵α∥β，∴AB∥A'B'，
∴$\frac{PA}{P{A}^{'}}$=$\frac{AB}{{A}^{'}{B}^{'}}$=$\frac{PB}{P{B}^{'}}$，
由题意可知P、B、C、B'、C'在同一平面内，
∵α∥β，∴BC∥B'C'，
∴$\frac{PB}{P{B}^{'}}=\frac{BC}{{B}^{'}{C}^{'}}$
∴由题意可知P、A、C、A'、C'在同一平面内，
∵α∥β，∴AC∥A'C'，
∴$\frac{PA}{P{A}^{'}}$=$\frac{AC}{{A}^{'}{C}^{'}}$
∴$\frac{AB}{{A}^{'}{B}^{'}}=\frac{AC}{{A}^{'}{C}^{'}}=\frac{BC}{{B}^{'}{C}^{'}}$，
∴△ABC∽△A′B′C′．

点评本题考查两个三角形相似的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意平行分线段成比例定理的合理运用．