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衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高二期中考试数学试卷答案

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14.下列关于生态系统的稳定性及生态工程建设的叙述,错误的是A.生态系统的抵抗力稳定性较低,则恢复力稳定性一定高B.桑基鱼塘模式遵循了生态工程原理中的循环和协调等原理C.若在果树间间作绿肥类杂草,一定程度上可使其抵抗力稳定性增强强D.生态系统各组分的含量、比例处于动态平衡有利于维持生态系统的稳定

分析（1）直接利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则化简求解即可．
（2）利用指数与对数的运算法则化简求解即可．

解答解：（1）1.1⁰+$\root{3}{512}$-0.5^-2+lg25+2lg2
=1+8-4+2
=7．
（2）已知2^x=7^2y=A，可得x=log₂A，2y=log₇A，
且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，可得log_A2+log_A49=2，可得log_A98=log_AA²．
解得A=7$\sqrt{2}$．

点评本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算，考查计算能力．