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山西省吕梁市2023~2024学年度高三年级阶段性测试(11月)数学试卷答案

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10.如图8所示,在直角崖壁上安装一个光滑定滑轮,一根绳子横跨于其上,其一端连接崖壁右侧河流中的船只之上,另一端施加一水平向左的拉力F,,拉动水中的船只匀速靠近崖壁,在此过程中水的阻力恒定,下列说法正确的是A.拉力F的值逐渐增大B.拉力F的瞬时功率逐渐增大C.绳子拉动的速度逐渐增大D.拉力F做功与时间成正比

分析由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解指数不等式得答案．

解答解：由1-2^x＞0，得2^x＜1，即x＜0．
∴函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{1-{2^x}}}}$的定义域是{x|x＜0}．
故选：D．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．