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福建省部分达标学校2023~2024学年高一第一学期期中质量监测(24-121A)数学试卷答案

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3．已知函数f（x）=2alnx-$\frac{1}{2}$ax²+2x，实数a≠0．
（1）若f（x）在区间（1，3）上存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
（2）函数f（x）的图象是否存在不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使f（x）在点M（x₀，f（x₀））处的切线l满足l∥AB（其中x₀=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）？若存在，求出A，B的坐标；否则，说明理由．

15.(10分)在粗糙水平地面上A点静止一质量为3kg的木块,木块与地面间的动摩擦因素为0.3。某时给木块施加一水平向右的恒定拉力F=15N,运动3s后到达B点并撤去拉力F,由于惯性木块运动到C点时速度减为0,g=10m/s^2。求:(1)木块运动到B点时的速度大小F(2)AC之间的位移大小A