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陕西省2023-2024学年七年级期中教学质量检测（B）数学试卷答案

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3．在极坐标系中已知圆C：ρ²-4$\sqrt{2}ρcos（θ-\frac{π}{4}）+6=0$与直线 L：3ρcosθ+4ρsinθ+6=0
（1）将直线L和圆C的极坐标方程化为直角坐标方程．
（2）求圆C上的点到直线L的最短距离．

分析由分母中根式内部的代数式大于0，求解三角不等式得答案．

解答解：由sin2x＞0，得2kπ＜2x＜π+2kπ，即$kπ＜x＜\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$．
∴函数y=$\frac{1}{\sqrt{sin2x}}$的定义域为（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
故答案为：（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．