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晋一原创测评 山西省2023~2024学年第一学期八年级期中质量监测数学试卷答案

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18．已知$\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{{\sqrt{y}}}{4}$=1，则xy的最大值是（　　）

分析利用对数函数的定义，列出不等式组求解即可．

解答解：要使函数y=log_（2x-1）（-4x+8）有意义，
可得：$\left\{\begin{array}{l}-4x+8＞0\\2x-1＞0\\2x-1≠1\end{array}\right.$，解得x∈（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）．
故答案为：（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）．

点评本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．