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楚雄州中小学2023-2024学年上学期期中教育学业质量监测（高三）数学试卷答案

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8.在长期天文观测中,人们发现一些星体运行过程中物理量的观测值和理论值之间往往存在稍许偏差。为了解释这种现象,科学家们认为,宇宙中存在一种望远镜看不到的物质,叫暗物质。在对一个绕质量为M的恒星做半径为的匀速圆周运动的行星观测中发现,行星实际所受万有引力值是恒星对其万有引力理论值的k(k>1)倍。假设暗物质均匀分布在以恒星中心为球心、以r为半径的球内。那么,暗物质的质量应为A.(k-1)MB.kMC.(k+1)MD.M/k

分析分析函数的图象和性质，进而分析给定区间上函数的单调性，利用代入法，求出端点处的函数值，可得相应的函数值域和最值．

解答解：函数f（x）=x²-4x-4的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线，
（1）若函数定义域为（-1，1]，
则函数为减函数，
由f（-1）=1，f（1）=-7，
可得此时函数值域为[-7，1），最小值为-7，无最大值；
（2）若函数定义域为[0，3），则函数在[0，2]上为减函数，在[2，3）上为增函数，
由f（0）=-4，f（2）=-8，f（3）=-7，
可得此时函数值域为[-8，-4]，最小值为-8，最大值为-4；

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．