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安徽省2023~2024学年度九年级阶段质量检测(R-PGZX D AH ☆)数学试卷答案

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3.骑自行车既是安全、绿色的出行方式之一,又是比较不错的有氧运动。山地自行车安装了气压式减震装置来抵抗颠簸从而受到不少人的喜爱,其原理如图所示。如果路面不平、随着骑行时自行车的颠簸,活塞上下振动,下列说法正确的是A.活塞迅速下压时汽缸内的气体对外界做负功B.活塞迅速下压时汽缸内的气体温度可能减小C.活塞迅速下压时汽缸内的气体的压强变小D.活塞迅速下压时汽缸内的气体的内能减小

分析可推出当x→0⁺时，x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$→+∞；当x→0^-时，x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$→-∞；从而解得．

解答解：当x→0⁺时，
y=x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\frac{{e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}}{\frac{1}{x}}$＞$\frac{{e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}}{\frac{1}{{x}^{2}}}$，
易知$\frac{{e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}}{\frac{1}{{x}^{2}}}$→+∞；
同理可知，当x→0^-时，x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$→-∞；
故y=x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$的铅直渐近线是x=0，
故答案为：x=0．

点评本题考查了函数的极限的求法及应用．