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［益卷］2023年陕西省初中学业水平考试冲刺卷（D版）数学试卷答案

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5．已知抛物线y²=8x的焦点为F，过F作直线l交抛物线与A、B两点，设|FA|=m，|FB|=n，则m．n的取值范围（　　）

分析a_n=$\frac{4n-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，对n分类讨论：当n≤5时，当n≥6时，利用单调性即可得出．

解答解：a_n=$\frac{4n-π}{2n-11}$=$\frac{2（2n-11）+22-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，
当n≤5时，数列{a_n}单调递减，a_n＜2；当n≥6时，数列{a_n}单调递减，a_n＞2．
∴当n=6时，数列{a_n}取得最大值．
故选：C．

点评本题考查了数列的单调性，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．