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2023年普通高等学校招生统一考试 新S3·最新模拟卷(五)5数学试卷答案
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7.某种天牛的触角有长和短两种类型,受一对等位基因A/a控制且相关基因位于常染色体上,雌天牛均表现为长触角。一只雌天牛和一只短触角雄天牛交配,F1的表型及比例为长触角:短触角=3:1。,下列分析正确的是A..长触角为显性、短触角为隐性B.F1中的雄性有一半为长触角C.F1群体中共有3种不同的基因型D.F1短触角个体与亲本长触角个体交配,能判断F1产生的配子种类及比例
分析利用$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$,可得$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$,结合不等式$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥λ($\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$)对任意非负实数a.b恒成立,即可得出正数λ的取值范围.
解答解:∵$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$,
∴$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$,
∵不等式$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥λ($\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$)对任意非负实数a.b恒成立,λ>0
∴0<λ≤1.
故选:A.
点评本题考查正数λ的取值范围,考查基本不等式的运用,考查学生的计算能力,正确运用$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$是关键.
