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强基路985天机密卷 2023年普通高等学校统一招生模拟考试(新高考全国Ⅰ卷)(五)5数学试卷答案

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15．已知函数f（x）=e^x，x∈R
（Ⅰ）若直线y=kx与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值
（Ⅱ）设a，b∈R，且a≠b，A=f（$\frac{a+b}{2}$），B=$\frac{f（a）+f（b）}{2}$，C=$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$，试比较A，B，C三者的大小，并说明理由．

分析由于“a≠1且b≠-1”与“a+b≠0”相互推不出，即可判断出关系．

解答解：“a≠1且b≠-1”与“a+b≠0”相互推不出，
因此“a≠1且b≠-1”是“a+b≠0”的既不充分也不必要条件．
故选：D．

点评本题考查了不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．