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青桐鸣高考冲刺 2023年普通高等学校招生全国统一考试押题卷(一)数学试卷答案

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8．已知5名发热感冒患者中，有1人被H7N9禽流感病毒感染，需要通过化验血液来确定谁是H7N9禽流感患者，血液化验结果呈阳性的即为普通感冒患者，呈阴性的即为禽流感患者，下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，知道能确定禽流感患者为止；
方案乙：先任选3人，将他们的血液混在一起化验，若结果呈阴性，则表明禽流感患者在他们3人之中，然后再逐个化验，直到确定禽流感患者为止；若结果呈阳性，则在另外2人中任选1人化验．
（1）求依方案乙所需化验次数恰好为2的概率；
（2）试比较两种方案，哪种方案有利于尽快查找到禽流感患者．

分析根据定积分的几何意义即可求出答案．

解答解：因为在区间[a，b]内f（x）与g（x）的大小关系可能会发生变化，也就是说，在有部分区间可能f（x）＞g（x），
使得f（x）-g（x）＞0；而在有部分区间可能g（x）＞f（x），使得f（x）-g（x）＜0，
y=f（x）与y=g（x）是[a，b]上的两条光滑曲线，则这两条曲线及x=a，x=b所围成的平面图形的面积为$f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$，
故选：C．

点评本题主要考查积分的几何意义，属于基础题．