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2023年陕西省普通高中学业水平考试全真模拟(四)数学试卷答案

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19．已知A={x|x≤1或x＞3}，B={x|x＞2}，（∁_RA）∩B={x|2＜x≤3}．

分析由已知得∴∠AOB=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，由此利用S_△AOB=$\frac{1}{2}×|OA|×|OB|×sin∠AOB$，能求出结果．

解答解：∵极坐标系中，O为极点，A（2，$\frac{π}{3}$），B（5，$\frac{5π}{6}$），
∴∠AOB=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×|OA|×|OB|×sin∠AOB=$\frac{1}{2}$×2×5×sin$\frac{π}{2}$=5．
故选：D．

点评本题考查三角形面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标性质的合理运用．