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衡水金卷先享题2022-2023下学期高三二模考试数学试卷答案

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12．（1）计算：log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$+lg25+lg4+${log_7}{7^2}$+log₂3•log₃4；
（2）设集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2^-x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．

分析先将多项式改写成如下形式：f（x）=（（（（5x+2）x+3.5）x-2.6）x+1.7）x-0.8，将x=1代入并依次计算v₀，v₁，v₂，v₃的值，即可得到答案．

解答解：多项式f（x）=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8
=（（（（5x+2）x+3.5）x-2.6）x+1.7）x-0.8，
当x=1时，
v₀=5，
v₁=7，
v₂=10.5，
v₃=7.9，
故答案为：7.9

点评本题考查的知识点是用辗转相除法计算最大公约数，秦九韶算法，其中熟练掌握辗转相除法及秦九韶算法的运算法则，是解答本题的关键．