2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷(专家版三)数学试题答案 (更新中) -试题答案

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试题答案

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17．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$．则下列结论正确的是（　　）

	A．	$f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）＞f（{0.2^3}）＞f（\sqrt{3}）$		B．	$f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{0.2^3}）$
	C．	$f（\sqrt{3}）＞f（{0.2^3}）＞f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）$		D．	$f（{0.2^3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）$

分析设等差数列的公差为d，由题意表示出奇数项之和、奇偶项之和，利用等差数列的性质化简求出d的值．

解答解：由题意设等差数列的公差为d，
S_奇=a₁+a₃+a₅+…+a₁₉=15，①
S_偶=a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=30，②
②-①得，10d=15，则d=$\frac{3}{2}$，
故选：B．

点评本题考查等差数列性质的灵活应用，以及整体思想，属于中档题．

2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷(专家版三)数学