内蒙古乌兰察布市2023年普通高等学校招生全国统一考试(第一次模拟考试)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于内蒙古乌兰察布市2023年普通高等学校招生全国统一考试(第一次模拟考试)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

内蒙古乌兰察布市2023年普通高等学校招生全国统一考试(第一次模拟考试)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

1．已知F₁（-$\sqrt{2}$，0）、F₂（$\sqrt{2}$，0）为椭圆的焦点，A为其上顶点，∠F₁AF₂=90°，则圆的离心率为（　　）

分析先根据△ABF₁为等腰三角形，然后利用双曲线的定义分别将边长表示为a的关系，然后利用余弦定理建立a，c的方程，从而求出双曲线的离心率．

解答解：如图，△ABF₁为等腰三角形，∴AF₁=AB=AF₂+F₂B，
∴AF₁-AF₂=F₂B=2a，
∵BF₁-BF₂=2a，∴BF₁=4a，
∵直线AB的倾斜角为60°，∴∠F_′F₂B=60°
∵F₁F₂=2C，在三角形F₁F₂B中，根据余弦定理得：
（4a）²=（2a）²+（2c）²-2•（2a）•2c•cos60°
整理得，3a²+ac-c²=0同除以a²得，$（\frac{c}{a}）^{2}$-$\frac{c}{a}$-3=0，
即e²-e-3=0，解得${e}_{1}=\frac{1+\sqrt{13}}{2}$，${e}_{2}=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$（舍）．
故答案为：$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$．

点评本题考查双曲线的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线的性质的合理运用．