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2023年普通高等学校招生全国统一考试金卷仿真密卷(十)10 23新高考·JJ·FZMJ数学试卷答案

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14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos²$\frac{x}{4}$），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，求cos（$\frac{2π}{3}$-x）的值．

分析利用指数幂的运算性质即可得出．

解答解：∵10^x=2，
则10^-3x=$\frac{1}{（1{0}^{x}）^{3}}$=$\frac{1}{{2}^{3}}$=$\frac{1}{8}$．
故选：C．

点评本题考查了指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．