名师卷2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(三)3数学试题答案 (更新中)

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试题答案

名师卷2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(三)3数学试卷答案

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16.当x∈[0,$\frac{π}{4}$]时,函数y=tan(2x-$\frac{π}{4}$)的值域为[-1,1].

分析求出f′(x),令f′(x)=0,得极值点.求出函数f(x)=x3-3x+3在区间[-3,3]上的端点值,然后求出最大值与最小值.

解答解:∵f(x)=x3-3x+3,
∴f′(x)=3x2-3,
令f′(x)=3x2-3=0,得x1=-1,x2=1.
∵x1=-1,x2=1都在区间[-2,4]内,
且f(-2)=(-2)3-3×(-2)+3=1,
f(-1)=(-1)3-3×(-1)+3=5,
f(1)=13-3×1+3=1,
f(4)=43-3×4+3=55.
∴函数f(x)=x3-3x+3在区间[-3,3]上的最大值55,最小值 1.

点评本题考查利用导数求函数在闭区间上的最大值和最小值,解题时要认真审题,仔细解答.

名师卷2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(三)3数学
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