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金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷 猜题卷(九)9数学试卷答案

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4．已知△ABC的三条边长分别为3、2、4，则△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，内切圆半径r=$\frac{\sqrt{15}}{6}$，外接圆半径为$\frac{8\sqrt{15}}{15}$，三条边上的中线长为$\frac{\sqrt{31}}{2}$；$\frac{\sqrt{46}}{2}$；$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

分析（1）根据诱导公式化简tan191°与cos191°为锐角三角函数值，即可判断它的符号；
（2）根据弧度制判断4、5和6的象限，从而得出cos4、tan5和cot6的符号．

解答解：（1）tan191°-cos191°=tan11°-（-cos11°）
=tan11°+cos11°＞0，是“+”号；
（2）∵π＜4＜$\frac{3π}{2}$，$\frac{3π}{2}$＜5＜2π，$\frac{3π}{2}$＜6＜2π，
∴cos4＜0，tan5＜0，cot6＜0，
∴cos4tan5cot6＜0，是“-”号．

点评本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了弧度制与诱导公式的应用问题，是基础题目．