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2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(四)4数学试卷答案

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1．已知集合A={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$}，B={（x，y）|（x+1）²+（y+1）²≤$\frac{4}{5}$}，设P（m，n）∈A，Q（s，t）∈B，则$\frac{n-t}{m-s}$的最小值为（　　）

分析利用a²+b²=4（a+b）-8，求出a，b，再利用余弦定理求出c即可．

解答解：∵a²+b²=4（a+b）-8，
∴（a-2）²+（b-2）²=0，
∴a=2，b=2
由余弦定理可得c²=a²+b²-2abcos$\frac{π}{3}$=4+4-4=4，
∴c=2．
故答案为：2．

点评本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．