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安徽省2023届九年级下学期教学评价一数学试卷答案

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4．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|}$=-1表示双曲线，则实数k的取值范围为（　　）

分析利用直线的倾斜角的范围是[0°，180°），分类讨论即可得出．

解答解：若α∈[0°，135°），则那么l₁的倾斜角为[45°，180°）；
若α∈[135°，180°），则那么l₁的倾斜角为[α-135°，45°）．
∴l₁的倾斜角为$\left\{\begin{array}{l}{[4{5}^{°}，18{0}^{°}），α∈[{0}^{°}，13{5}^{°}）}\\{[α-13{5}^{°}，4{5}^{°}），α∈[13{5}^{°}，18{0}^{°}）}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{[4{5}^{°}，18{0}^{°}），α∈[{0}^{°}，13{5}^{°}）}\\{[α-13{5}^{°}，4{5}^{°}），α∈[13{5}^{°}，18{0}^{°}）}\end{array}\right.$．

点评本题考查了直线的倾斜角范围，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．