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辽宁省名校联盟2023年高二3月份联合考试数学试卷答案

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9．等比数列{a_n}首项为sinα，公比为cosα，若$\underset{lim}{n→∞}$（a₁+a₂+…+a_n）=-$\sqrt{3}$，则α=-$\frac{2π}{3}$+2kπ，k∈Z．

分析利用奇函数的性质推出m的值，代入计算即可．

解答解：∵f（x）=$\frac{x+m}{{x}^{2}+1}$是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，即m=0，
f（1）+f（-1）=0，
∴f（m）=f（0）=0，
∴f（1）+f（-1）+f（m）=0，
故答案为0．

点评本题考查了奇函数的性质，属于基础题．