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2023年安徽省教育教学联盟大联考·中考密卷（二）数学试卷答案

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14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n=4a_n-4（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，T_n=$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求使T_n＞$\frac{λ}{n+2}$对任意n∈N⁺恒成立的实数λ的取值范围．

分析由新定义写出函数f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}所有“相似函数”得答案．

解答解：由题目中给出的“相似函数”的定义，
可得与f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}是相似函数的函数有：
f（x）=x²+1，x∈{-1，-2}；
f（x）=x²+1，x∈{-1，2}；
f（x）=x²+1，x∈{1，-2}；
f（x）=x²+1，x∈{1，2}；
f（x）=x²+1，x∈{-1，±2}；
f（x）=x²+1，x∈{1，±2}；
f（x）=x²+1，x∈{±1，-2}；
f（x）=x²+1，x∈{±1，2}．
f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}共9个．
故答案为：9．

点评本题是新定义题，考查了函数的概念，关键是做到不重不漏，是中档题．