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山西省2023年最新中考模拟训练试题（二）SHX数学试卷答案

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16．已知M（2，0），N（3，-2），点P在直线MN上，且|$\overrightarrow{MP}$|=3|$\overrightarrow{PN}$|，则点P的坐标为（$\frac{11}{4}$，-$\frac{3}{2}$）或（$\frac{7}{2}$，-3）．

分析根据x的范围可知sinx＞cosx，然后利用指数函数，幂函数的单调性比较大小．

解答解：∵$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，
∴1＞sinx＞cosx＞0，
∴（cosx）^cosx＞（cosx）^sinx，（cosx）^cosx＜（sinx）^cosx，
∴（cosx）^sinx＜（cosx）^cosx＜（sinx）^cosx．

点评本题考查了三角函数的大小比较，使用指数函数，幂函数的单调性进行判断是关键．