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清远市2022~2023学年高一第一学期高中期末教学质量检测(23-190A)数学试卷答案

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(2)目前,我国大规模接种的新型冠状病毒疫苗主要是灭活疫苗,此外还有腺病毒载体疫苗和重组亚单位疫苗,这些疫苗的共同点是不能进入人体细胞,都是利用新型冠状病毒的S蛋白作为,刺激机体的细胞增殖分化为浆细胞,浆细胞产生抗体以对抗病毒。

分析根据同角的三角函数关系，以及角的符号判断法则，求出sinθ与tanθ的值，
再化简$\frac{cos2θ}{sin2θ+co{s}^{2}θ}$，求出它的值．

解答解：∵θ是第一象限角，且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
∴sinθ=$\sqrt{1{-cos}^{2}θ}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
∴tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=3；
∴$\frac{cos2θ}{sin2θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{{cos}^{2}θ{-sin}^{2}θ}{2sinθcosθ{+cos}^{2}θ}$
=$\frac{1{-tan}^{2}θ}{2tanθ+1}$
=$\frac{1{-3}^{2}}{2×3+1}$
=-$\frac{8}{7}$．
故答案为：-$\frac{8}{7}$．

点评本题考查了三角函数的化简与求值问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．