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湖北省2022~2023学年度上学期期末新洲区部分学校高中二年级质量检测(2023.02)数学试卷答案

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13．已知直线l的方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲线C的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）把直线l和曲线C的方程分别化为直角坐标方程和普通方程；
（2）求曲线C上的点到直线l距离的最大值．

分析利用奇函数的性质推出m的值，代入计算即可．

解答解：∵f（x）=$\frac{x+m}{{x}^{2}+1}$是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，即m=0，
f（1）+f（-1）=0，
∴f（m）=f（0）=0，
∴f（1）+f（-1）+f（m）=0，
故答案为0．

点评本题考查了奇函数的性质，属于基础题．