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[佛山一模]广东省2022~2023学年佛山市普通高中教学质量检测(一)1数学试卷答案

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20.人体处于寒冷或炎热环境中时,机体通过神经和体液调节来维持体温的相对稳定,如图表示人处于寒冷环境中机体发生的部分生理变化。下列相关叙述正确的是0皮肤:④寒冷刺激冷觉感传入神经下丘脑传出神经受器骨骼肌:不自主战栗肾上腺:②激素a垂体激素!甲状腺甲状腺激素→代谢増强A.图中①指的是毛细血管收缩,血流量减少,立毛肌舒张等B.图中的效应器指的是皮肤、骨骼肌和肾上腺,皮肤内也有感受器激素a和激素b作用的靶器官不同,与靶器官上受体种类有关D.寒冷环境中,人体体温维持稳定,说明产热速率和散热速率不变

分析（1）利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$可把点A（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）化为直角坐标．进而得到参数方程．同理由曲线C的直角坐标方程为y²=8x，可得极坐标方程．
（2）把直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）代入曲线C的方程可得3t²-4t-84=0，利用|MN|=|t₁t₂|，即可得出．

解答解：（1）把点A（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）化为A$（2\sqrt{3}cos\frac{π}{6}，2\sqrt{3}sin\frac{π}{6}）$，即（3，$\sqrt{3}$）．
又斜率为$\sqrt{3}$，
∴直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
曲线C的直角坐标方程为y²=8x，可得极坐标方程：ρ²sin²θ=8ρcosθ，化为ρsin²θ=8cosθ．
（2）把直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）代入曲线C的方程y²=8x，可得3t²-4t-84=0，
∴t₁t₂=-28．
∴|MN|=|t₁t₂|=28．

点评本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线参数方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．