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河北省唐山市2023年普通高等学校招生全国统一考试 23·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(一)1数学试卷答案

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17．已知命题p：?x＞1，log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞0，命题q：?x∈R，x³≥3^x．则下列命题为真命题的是（　　）

分析不等式$\frac{6-x{-x}^{2}}{{2x}^{2}-x-1}$≥0化为$\left\{\begin{array}{l}{6-x-{x}^{2}≥0}\\{2{x}^{2}-x-1＞0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{6-x-{x}^{2}≤0}\\{2{x}^{2}-x-1＜0}\end{array}\right.$，分别解得即可．

解答解：不等式$\frac{6-x{-x}^{2}}{{2x}^{2}-x-1}$≥0化为$\left\{\begin{array}{l}{6-x-{x}^{2}≥0}\\{2{x}^{2}-x-1＞0}\end{array}\right.$，解得-3≤x＜-$\frac{1}{2}$，或1＜x≤2，
或$\left\{\begin{array}{l}{6-x-{x}^{2}≤0}\\{2{x}^{2}-x-1＜0}\end{array}\right.$，无解，
所以不等式$\frac{6-x{-x}^{2}}{{2x}^{2}-x-1}$≥0的解集是[-3，-$\frac{1}{2}$）∪（1，2]．
故答案为：[-3，-$\frac{1}{2}$）∪（1，2]．

点评本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．