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贵州天之王教育·2023届全国甲卷高端精品模拟信息卷(六)6数学试卷答案

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1．设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos（B-C）+cosA=$\frac{3}{2}$，a²=bc．
（1）求角A的大小；
（2）名△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，求△ABC的周长．

分析先验证无斜率情况，再利用平行关系可解结果．

解答解：当a=0或a=1时，都不满足条件，
当a≠0且a≠1时，两直线平行，
则-$\frac{a}{2}$=$\frac{1}{1-a}$，
即a²-a-2=0，
解得a=2或a=-1，
经验证a=-1时两直线平行且不重合，a=2时两直线重合．
故选：B．

点评本题考查了直线平行的条件，要注意直线有斜率和无斜率两种情况，不可漏掉无斜率情况；要注意直线重合的情况．属于基础题．