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汕头市2022~2023学年度普通高中毕业班教学质量监测数学试卷答案

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20.某实验小组以紫色洋葱鳞片叶为材料进行“植物细胞质壁分离实验”,图1为光学显微镜下的显微照片,图2为细胞模式图。下列有关叙述正确的是.质质壁分离中的“质”指的是细胞质,“壁”指的是细胞壁B.在一定范围内,随着质壁分离程度的增大,细胞液的浓度逐渐变小C.若同一细胞用不同浓度蔗糖溶液处理,蔗糖溶液浓度越低,则X/Y的值越大D.若不同细胞用相同浓度蔗糖溶液处理,初始细胞液浓度越低,则X/Y的值越大

分析利用新定义化简不等式可得到a²-a-1＞x²-x成立即可，只需a²-a-1＞x²-x的最小值即可，由二次函数求最值可得a的不等式，解不等式可得．

解答解：由已知（x-a）?（x+a）＞1成立，
∴（x-a）（1-x-a）＞1成立，
即a²-a-1＞x²-x成立．
令t=x²-x，只要a²-a-1＞t_min．
t=x²-x=（x-$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，当x∈R，t≥-$\frac{1}{4}$．
∴a²-a-1＞-$\frac{1}{4}$，即4a²-4a-3＞0，
解得：a＞$\frac{3}{2}$或a＜-$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查新定义，涉及一元二次不等式的解集和恒成立问题，属基础题．